4.8.2.4 Ecuaciones Diferenciales (30 horas) [Habilidades C1,C20]

Referencias Bibliográficas: [,] Temas

1. Definiciones y terminologías / Problemas con valores iniciales.
2. Variable separable - Ecuaciones Lineales.
3. Modelos Lineales de Crecimiento (Poblacional), Decaimiento (Bacterias - Vida Media - Mezclas - Ley de Newton.)
4. Ecuaciones Exactas - Soluciones por sustitución.
5. Modelos No lineales (Cadena cayendo - Crecimiento población logística - Tanque cilíndrico con gotera - cónico invertido, Colector solar, Modelo de inmigración.
6. Series radiactivas - Mezclas - Mallas.
7. Concentración de nutrientes - Ley de Newton.
8. Problemas con valores iniciales - homogénea y no homogénea.
9. Método del anulador - Ecuación de Cauchy Euler.

Objetivos de Aprendizaje

1. Entender las definiciones y terminología de ecuaciones diferenciales con y sin valores iniciales.
2. Explicar los modelos de ecuaciones diferenciales de 1er y 2do orden.
3. Resolver las ecuaciones diferenciales de primer orden por el método de variables separables.
4. Resolver las ecuaciones lineales diferenciales de primer orden homogéneas y no homogéneas usando el factor integrante.
5. Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden exactas con y sin valores iniciales, usando factor de integración.
6. Obtener la solución general de una ecuación lineal homogénea de segundo orden con coeficientes constantes.
7. Resolver la ecuación de Euler de segundo orden, aplicando para analizar aplicaciones en vibraciones mecánicas y oscilaciones en circuitos eléctricos.